Задать вопрос

Найти производную dy/dx| y=x^2 ln (tg√2x)

+1
Ответы (1)
  1. 17 декабря, 16:31
    0
    Найдём производную данной функции:

    y = x^2 * ln (tg √2x).

    Воспользовавшись формулами:

    (x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

    (ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

    (tg x) ' = 1 / (cos^2 (x)) (производная основной элементарной функции).

    (с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

    (uv) ' = u'v + uv' (основное правило дифференцирования).

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    y' = (x^2 * ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (tg √2x) ' * (ln (tg √2x)) ' = (x^2) ' * ln (tg √2x) + x^2 * (√2x) ' * (tg √2x) ' * (ln (tg √2x)) ' = 2 * x^ (2 - 1) * ln (tg √2x) + x^2 * √2 * (1 / (cos^2 √2x) * (1 / (tg √2x)) = 2xln (tg √2x) + (√2x^2 / (cos^2 √2x) (tg √2x)).

    Ответ: y' = 2xln (tg √2x) + (√2x^2 / (cos^2 √2x) (tg √2x)).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти производную dy/dx| y=x^2 ln (tg√2x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
F (x) = 5 корень 5 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 6 степени, найти производную.
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)