Y=5x^-2/5 найти производную

Рассмотрим некоторую функцию у (х), которые являются дифференцируемой в точке х (то есть имеет производную в этой точке). Тогда для нахождения производной данной функции нам понадобятся следующие правила.

1. Производная (с ● у (х)) ′произведения константы с на некоторую функцию у (х) равна произведению этой константы на производную от заданной функции, то есть константа выносится за знак производной:

(с ● у (х)) ′ = с ● у′ (х)

2. Производная от степенной функции хn равна произведению показателя степени n на икс в степени на единицу меньше (х^n) ′ = n● х^ (n-1).

Применим эти правила к нахождению производной функции у = 5●х^-2/5.

у′· = (5 ● х^-2/5) ′ = 5 ● (х^-2/5) ′ = 5 ● (-2/5) ● х ^{(-2/5) - 1} = - 2 ● х^-7/5.

Ответ: у′·=-2 ● х^-7/5.