В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ = корень 74, синусА 5/корень 74. Найдите АС

Так как угол С - прямой, то напротив него лежит наибольшая сторона, которая является гипотенузой. Следовательно, AB = sqrt (74).

Синус угла - отношение длины противоположенной стороны к гипотенузе. Это дает нам информацию о то, что сторона, лежащая напротив угла А (ВС) имеет длину 5.

Зная 2 стороны прямоугольного треугольника, мы можем найти третью сторону, использовав теорему Пифагора.

C^2 = A^2 + B^2. У нас С = sqrt (74); A = 5, B = X.

Найдем Х: 74 = 25 + X^2.

X = sqrt (74 - 25) = sqrt (49) = 7.

Ответ: АС = 7.