Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h=40 см. какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого?

Объем воды в сосуде определяется формулой: V = pi * r^2 * h, где h - его высота, а r - радиус основания.

Радиус основания второго сосуда r2 в полтора раза меньше, чем у первого r1, то: r1 = 1,5 * r2.

Значит, объем воды в первом сосуде: V1 = pi * r1^2 * h1 = pi * (1,5 * r2) ^2 * h1.

Объем воды во втором сосуде: V2 = pi * r2^2 * h2.

Так как после переливания объем воды не изменился, то:

V1 = V2;

pi * (1,5 * r2) ^2 * h1 = pi * r2^2 * h2;

h2 = (1,5) ^2 * h1.

h2 = (1,5) ^2 * 40 см = 90 см.

Ответ: 90 см.