Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстал упущенное время на пути в 80 км. С какой скоростью двигался поезд на этом пути?

Из условия задачи можно составить систему уравнений::

V*t = 80

(t-0.4) (V+10) = 80

где V - скорость движения поезда по графику км/ч;

t - время движения поезда по графику, ч.

Преобразуем первое уравнение:

V=80/t

Подставляем во второе уравнение:

(t-0.4) (80/t+10) = 80

Решаем:

(t-0.4) (80+10*t) = 80*t

80*t+10*t^2-32-4*t = 80*t

10*t^2-4*t-32=0

Получаем квадратное уравнение:

5*t^2-2*t-16=0

Решив квадратное уравнение, получаем: t=2 (2 часа движения поезда по графику)

Возврашаемся к первому уравнению:

V=80/t = 80/2=40 км/ч (нормальная скорость движения поезда по графику).

Вычислляем с какой скоростью двигался поезд на пути с увеличенной скоростью:

40+10=50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч