Основания равнобедренной трапеции 16 дм и 24 дм и боковая сторона 15 дм. На сколько надо продлить боковые стороны трапеции, чтобы они пересеклись?

Допустим, есть трапеция ABCD.

AB - большее основание.

CD - меньшее основание.

Если довести боковые стороны трапеции, то, допустим, точка O - точка пересечения боковых сторон.

Треугольники ABO и CDO будут являться подобными равнобедренными треугольниками, все углы у них будут равны.

Коэффициент подобия равен отношения оснований трапеции:

k = AB/CD = 24/16 = 1,5;

Допустим, DO = m, BO = DO + DB = m + 15;

Получим:

BO/DO = 1,5 = (m + 15) / m;

1,5 * m = m + 15;

0,5 * m = 15;

m = 30.

Ответ: Продлить боковые стороны необходимо на 30 см.