Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=корень х на отрезке [а:b]: [1:9] [5:25]

Имеем функцию:

y = x^ (1/2).

ОДЗ функции - все неотрицательные числа.

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке найдем производную:

y' = 1/2 * x^ (-1/2).

Производная функции не может быть равной нулю, так как в числителе дроби находится единица. Критических точек функция не имеет.

Находим и сравниваем значения функции на границах промежутка:

1) y (1) = 1 - наименьшее значение.

y (9) = 3 - наибольшее значение.

2) y (5) = 5^ (1/2) - наименьшее значение.

y (25) = 5 - наибольшее значение.