Два автомобиля выехали из одного города в другой на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км быстрее второго. Первый приехал на 1 час раньше. Найдите скорость каждого.

Расстояние = 560 км.

1) Так как, скорость первого на 10 км быстрее второго, тогда:

v1 = v + 10 - скорость первого автомобиля;

v2 = v - скорость второго автомобиля;

2) Так как, первый приехал на 1 час раньше, тогда:

t1 = t - 1 - время первого автомобиля;

t2 = t - время второго автомобиля;

3) s1 = v1/t1 = (v + 10) / t = s;

s2 = v2/t2 = v/t = s;

v/t = 560;

t = 560/v;

Составим уравнение.

s1 = s2 = 560;

(v + 10) / t = 560;

(v + 10) / (560/v) = 560;

(v + 10) * v/560 = 560;

v * (v + 10) - 560 * 560 = 0;

v2 = 570 км/ч.

v1 = 570 + 10 = 580 км/ч.

Ответ: 570 км/ч и 580 км/ч.