Найти производную: y = 6 * корень 3 степени из x^2

Найдем производную функции y = 6 * 3√x ^ 2.

Для того, чтобы найти производную функции y = 6 * 3√x ^ 2 используем формулы производной:

1) (С * x ^ n) ' = C * (x ^ n) ';

2) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

Тогда получаем:

y ' = (6 * 3√x ^ 2) ' = 6 * (3√x ^ 2) ' = 6 * (x ^ (2/3)) ' = 6 * 2/3 * x ^ (2/3 - 1) = 12/3 * x ^ (2/3 - 3/3) = 4 * x ^ ( - 1/3) = 4/x ^ (1/3);

В итоге получили, y ' = 4/x ^ (1/3);

Ответ: y ' = 4/x ^ (1/3).