В треугольнике ABC угол С равен 90, АВ=9, sin А=. Найдите АС

Для вычисления стороны АС прямоугольного треугольника АВС с углом С = 90 градусов, применяем формулу:

cos A = AC/AB;

AC = AB * cos A;

Вычислим cos A из формулы sin^2 a + cos^2 a = 1.

(4/5) ^2 + cos^2 a = 1;

cos^2 a = 1 - (4/5) ^2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = (25 - 16) / 25 = 9/25;

cos^2 a = (3/5) ^2;

cos a = 3/5;

Найдем сторону АС.

АС = АВ * cos A = 9 * 3/5 = 27/5 = 20/5 + 5/5 + 2/5 = 4 + 1 + 0.4 = 5 + 0.4 = 5.4.

Ответ: АС = 5,4.