Как написать уравнение касательной к графику функции. y=x^3-3x^2 в точке х0=0

Подставим имеющееся значение х0 = 0 в исходную функцию и найдём её значение в этой точке:

y (x0) = 0.

Найдём теперь производную этой функции, получим:

y' (x) = 3 * x² - 6 * x.

Вычислим теперь значение этой производной в точке х0, подставив значение в формулу:

y (x0) = 0.

Следовательно, т. к. уравнение касательной f (x) = y' (x0) * (x - x0) + f (x0), то получим f (x) = 0.

Ответ: уравнение касательной f (x) = 0, т. е. ось Ох.