Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 7 и 9, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов.

Как известно, площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований (а + в) на высоту h:

s = (a + в) * h/2.

Здесь а = 9, в = 7.

После того, как меньшое основание спроецируем на большее основание, получим прямоугольник со сторонами h и 7, и прямоугольный треугольник со сторонами (9 - 7) = 2, и вторая сторона тоже будет равна 2, так как уголь в прямоугольном треугольнике равен 45 градусам, и второй острый угол тоже равен (90 - 45) = 45 градусов.

Значит, и второй катет прямоугольного треугольника h тоже будет равен 2, так как полученный треугольник равнобедренный.

s = (9 + 7) / 2 * 2 = 16 (кв. единиц).