Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению (x-1) (y-2) = 11

Найдем все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению (x - 1) * (y - 2) = 11 методом перебора.

Поскольку число 11 простое, то данное число можно представить в виде произведения положительных целых чисел двумя способами: 11 = 1 * 11 и 11 = 11 * 1.

Следовательно, данное уравнение распадается на 2 системы уравнений:

x - 1 = 1;

у - 2 = 11,

и

x - 1 = 11;

у - 2 = 1.

Пара чисел (2; 13) является решением первой системы уравнений, а пара чисел (12; 3) является решением второй системы уравнений.

Ответ: данному уравнению удовлетворяют две пары чисел: (2; 13) и (12; 3).