Корень квадратный из 2 х-3 (после корня) + х=3

√ (2 х-3) + х=3;

Данное уравнение является иррациональным, необходимо избавиться от иррациональности в левой части уравнения. Для этого сначала переносим х в правую часть.

√ (2 х-3) = 3-х;

Возводим левую и правую части в квадрат.

(√ (2 х-3)) ^2 = (3-х) ^2;

По свойству квадратного корня, если квадратный корень возвести в квадрат в результатом будет подкорневое выражение. В правой части используем формулу сокращенного умножения квадрат двучлена. Имеем:

2 х-3=9-6 х+х^2;

Переносим все члены с правой части в левую изменяя знаки на противоположные:

Имеем:

2 х-3-9+6 х-х^2=0;

-х^2+8 х-12=0;

Умножаем обе части на - 1:

Х^2-8 х+12=0;

По теореме Виета находим корни:

Х1=6; х2=2.