Решите уравнение, используя метод введения новой переменной (2x-7) 2-11 (2x-7) + 30=0

Для решения (2b - 7) ² - 11 (2b - 7) + 30 = 0 уравнения мы применим следующие действия.

Давайте начнем с того, что введем замену:

t = 2b - 7.

Получим следующее уравнение:

t² - 11t + 30 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-11) ² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Ищем корни уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √1) / 2 * 1 = (11 + 1) / 2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √1) / 2 * 1 = (11 - 1) / 2 = 10/2 = 5.

Вернемся к замене:

1) 2b - 7 = 6;

2b = 6 + 7;

2b = 13;

b = 13 : 2;

b = 6.5;

2) 2b - 7 = 5;

2b = 5 + 7;

2b = 12;

b = 6.