При каких значениях параметра р уравнение имеет два равных корня? 1) 4y^2 + 4y + p = 0 2) z^2 + 12z - p = 0

Квадратное уравнение имеет один корень, или как иногда говорят, два равных корня, если дискриминант равен нулю:

1) 4y^2 + 4y + p = 0;

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 2^2 - 4 * p = 4 - 4p = 4 (1 - p); 4 (1 - p) = 0; 1 - p = 0; p = 1.

2) z^2 + 12z - p = 0;

D/4 = 6^2 - 1 * (-p) = 36 + p; 36 + p = 0; p = - 36.

Ответ. Уравнение имеет два равных корня при значениях параметра:

1) p = 1; 2) p = - 36.