Войти
Задать вопрос
Матвей Мартынов
Математика
25 февраля, 07:24
Докажите неравенство. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b > 0
+2
Ответы (
1
)
Иван Одинцов
25 февраля, 10:10
0
Чтобы доказать неравенство, для начала нам необходимо его упростить. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b можно разложить так a2 + b2 - 2a + 2b + 20 = (a2 - 2a) + (b2 + 2b) + 20. Теперь будем смотреть. Если число а положительное, то только при 1 выражение в скобке (a2 - 2a) будет отрицательным и равняться - 1. При значении а>=3 выражение в скобке будет положительным числом, так как квадрат будет явно больше удвоенного произведения. При а=2 значение в скобке будет равно 0. Если число отрицательное то квадрат отрицательного числа будет положительным числом а вычитание превратится в сложении. Будем иметь ввиду что значение в первой скобке минимальное будет равно - 1. Теперь рассмотрим скобку (b2 + 2b). Если число положительное то тут все ясно, итог будет тоже положительным числом. При b=0 значение будет равно 0. При b=-1 значение примет - 1. При b=-2 значение равно 0. При b0. Что и требовалось доказать.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Докажите неравенство. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b > 0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Докажите неравенство: а) 3a * (a-1) - 5a^2 c (c-8) 2) Верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x) ^2 > (x+8) * (x-18); б) (12-x) * (x+12) > 3x * (6-x) + 2x (x-9) 3) Докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12;
Ответы (1)
1. Известно, что а кратно 3, в кратно 2. Докажите, что 2 а+3 в кратно 6. 2. Докажите следствие 3, используя определение делимости. 3. Одно из целых чисел при делении на 7 дает остаток 5, а другое дает остаток 4.
Ответы (1)
1) Докажите тождество a³ - a² + a-1 = (a-1) (a²+1) 2) Докажите, что значение выражения кратно 3 5^8+5^7+5^6 3) Докажите, что значение выражения 3y (x-3y) + x (3y-x) При любых x и y не является положительным числом.
Ответы (1)
Докажите неравенства x^2+y^2+18x-6y+100>0 Докажите неравенство (3x-1) (2x-2) >x (6x-8)
Ответы (1)
1) Решить неравенство х+1или равно 03) Решить неравенство |2 х+1|>7
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Докажите неравенство. a^2 + b^2 + 20 - 2a + 2b > 0
Войти
Регистрация
Забыл пароль