sin^4a+sin^2a*cos^2a-sin^2a+1=

Вынесем минус синус квадрат x за скобки как общий множитель из второго и третьего слагаемого:

sin^4 (a) - sin^2 (a) * (1 - cos^2 (a)) - sin^2 (a) + 1.

Применив основное тригонометрическое тождество к заданному выражению в скобках получим:

sin^4 (a) - sin^2 (a) * sin^2 (a) - sin^2 (a) + 1 = sin^4 (a) - sin^4 (a) - sin^2 (a) + 1 = 1 - sin^2 (a) = cos^2 (a).