Разложите на множители 1) m^3+n^3 2) х^9-у^6 3) а^6-8 4) b:9+27

Чтобы разложить на множители, используем формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2) и формулу разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

1) m^3 + n^3 = (m + n) * (m^2 - mn + n^3);

2) x^9 - y^6 = (x^3 - y^2) * ((x^3) ^2 + x^3 * y^2 + (y^2) ^2) = (x^3 - y^2) * (x^6 + x^3y^2 + y^4);

3) a^6 - 8 = (a^2 - 2) * ((a^2) ^2 + a^2 * 2 + 2^2) = (a^2 - 2) * (a^4 + 2a^2 + 4);

4) b^9 + 27 = (b^3 + 3) * ((b^3) ^2 + 3 * b^3 + 3^2) = (b^3 + 3) * (b^6 + 3b^3 + 9).