Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 5 ч а по течению реки за 4 ч. за какое время лодка проплывет это же расстояние против течения реки.

1. Пусть расстояние, которое проплывает лодка, равно: S км;

2. По озеру (в стоячей воде) время плавания равно: Tc = 5 часов;

3. Плавание по течению реки продолжается: Tno = 4 часа;

4. Собственная скорость лодки: Vc = S / Tc = S / 5 км/час;

5. Скорость движения лодки по течению реки: Vno км/час;

Vno = S / Tno = S / 4 км/час;

6. Вычислим скорость течения реки: Vp км/час;

Vp = Vno - Vc = S/4 - S/5 = S * (1/4 - 1/5) = S / 20 км/час;

7. Определим скорость лодки против течения реки: Vnp км/час;

Vnp = Vc - Vp = S/5 - S/20 = S * (3/20) км/час;

8. Время плавания лодки против течения: Tnp час;

Tnp = S / Vnp = S / (S * (3 / 20)) = 20/3 часа = 6 час 40 мин.

Ответ: против течения реки лодка проплывет заданное расстояние за 6 часов 40 минут.