Найти производную функции y=√4+9x (корень общий)

Для вычисления производной функции у = √ (4 + 9 * x), нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (√ (4 + 9 * x)) ' = 1 / (2 * √ (4 + 9 * x)) * (4 + 9 * x) ' = 1 / (2 * √ (4 + 9 * x)) * (4 ' + (9 * x) ') = 1 / (2 * √ (4 + 9 * x)) * (0 + 9 * x ') = 1 / (2 * √ (4 + 9 * x)) * (0 + 9 * 1) = 9 / (2 * √ (4 + 9 * x);

Отсюда получаем производную функции y ' = 9 / (2 * √ (4 + 9 * x).