5x³-3x²-2x=0 найдите наибольший корень уравнения

1. В левой части вынесем общий множитель х за скобку:

х * (5 х² - 3 х - 2) = 0.

Имеем первый корень:

х₁ = 0.

2. Решим квадратное уравнение, полученное в скобках, через дискриминант:

5 х² - 3 х - 2 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-3) ² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49;

х = (-b ± √D) : 2a;

х₂ = ( - (-3) + √49) : 2 * 5 = (3 + 7) : 10 = 10 : 10;

х₂ = 1;

х₃ = ( - (-3) - √49) : 2 * 5 = (3 - 7) : 10 = (-4) : 10;

х₃ = - 0,4.

3. Выстроим корни в порядке возрастания и найдем наибольший:

х₃ = - 0,4;

х₁ = 0;

х₂ = 1.

Ответ: наибольший корень х₂ = 1.