Есть 100 кучек по 100 монет. Одна из кучек состоит из фальшивых монет, каждая из которых на 1 г легче настоящей. Вес настоящей монеты составляет 10 г. Какое наименьшее количество взвешиваний на пружинных весах со стрелкой надо сделать, чтобы найти кучку из фальшивых монет?

1 взвешивание: делим 100 кучек на две части и взвешиваем каждую. Нам нужна та кучка, которая окажется легче всего.

2 взвешивание. Делим легкую часть на три части по 24, 24 и 2 кучки. Взвешиваем две части по 24 кучки. Если видим разницу в них, берем часть, которая весит меньше всего. Если вдруг окажется, что две части по 24 кучки весят одинаково, то взвешиваем оставшиеся две кучки и находим нужную нам.

3 взвешивание. Берем 24 кучки, которые оказались легче и делим на 2 части, по 12. Находим легкую.

4 взвешивание. Наиболее легкую часть из 12 кучек делим напополам и взвешиваем. Находим легкие 6 кучек.

5 взвешивание. 6 кучек делим три части и взвешиваем две из них. Если они одинаковые, значит легкая кучка в третьей части и надо провести еще одно взвешивание и найти нужную нам кучку.

6 взвешивание. Взвешиваем последние легкие две кучки и находим требуемую.

Итого, максимальное количество взвешиваний - 6.