При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчёта изменялось по закону: S (t) = 5t^2+6t, где t - время в секундах, прошедшее от начала дыижения. Вычислите скорость тела (в м/c) через 7 секунд после начала движения?

Для этого потребуется вычислить производную первого порядка от пути по времени.

Вычислим эту производную, получим:

v (t) = s' (t) = 10 * t + 6.

По условию требуется найти v (7), поэтому:

v (7) = 10 * 7 + 6 = 76 м/с.

Ответ: тело приобретёт через 7 с скорость, равную 76 м/с.