5 х+2 у=12 4 х+у=3 методом алгебраического сложения

Решить систему уравнений нам предлагают в условии с помощью метода сложения.

5x + 2y = 12;

4x + у = 3.

Проще всего нам будет сделать взаимно противоположными коэффициенты перед переменной y. Умножим на - 2 второе уравнение системы и получим:

5x + 2y = 12;

-8x - 2y = - 6.

Сложим почленно уравнения и полученное запишем вместо первого уравнения системы:

5x - 8x = 12 - 6;

y = 3 - 4x.

Из второго уравнения мы выразили переменную y.

Найдем переменную x из первого уравнения:

-3x = 6;

x = - 2.

Система уравнений:

x = - 2;

y = 3 - 4 * (-2) = 3 + 8 = 11.