Решить определенный интеграл Int e^xdx/e^2x+1

В задании указан НЕопределенный интеграл. Решим его, проведя замену переменной:

t = e^x; dt = e^x * dx.

Подставим в исходный интеграл и решим получившийся:

Int [dt / (t^2 + 1) ] = arctg (t) + C, где C = const.

Проведем обратную замену:

arctg (t) + C = arctg (e^x) + C, где C = const.