Уравнение x2+px+q=0 имеет корни - 5; 2. Найдите q.

Согласно условию задачи задано полное квадратное уравнение вида x^2 + px + q = 0.

И корни этого уравнения - 5 и 2.

Необходимо найти свободный член q.

Для этого будем использовать теорему Виета. Вспомним ее.

Для приведенного квадратного уравнения (x^2 + px + q = 0, при a = 1) сумма корней уравнения равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком ( - p), а произведение корней равно свободному члену q:

x1 + x2 = - p; x1 * x2 = q.

Найдем свободный член q, зная корни уравнения:

q = - 5 * 2 = - 10.

Ответ: q = - 10.