геометрической прогрессии со знаменателем q = 2 сумма первых восьми членов равна 635. Найдите шестой член этой прогрессии

1. Шестой член геометрической прогрессии будем вычислять по формуле

bn = b1 * g^ (n - 1).

Значит сначала надо узнать значение b1 при известном g = 2.

2. Для этого используем заданное значение

S8 = 635.

Распишем для S8 общую формулу

Sn = (bn * g - b1) : (g - 1) и подставим в заданную S8 = (b8 * 2 - b1) : (2 - 1) =

= (b1 * 2^7 - b1) : 1 = (b1 * 128 - b1) = 635, откуда 128 b1 - b1 = 635,

значит b1 = 635 : 127 = 5.

3. Наконец посчитаем b6 = b1 * g^5 = 5 * 2^7 = 5 * 32 = 160.

Ответ: Шестой член равен 160.