Решите неравенство: 15 х-3 х^2>0

15 * х - 3 * х^2 > 0;

Вынесем за скобки знак минус.

-3 * x^2 + 15 * x > 0;

- (3 * x^2 - 15 * x) > 0;

3 * x^2 - 15 * x < 0;

Для решения неравенства, применим метод интервалов.

Сначала приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

3 * x^2 - 15 * x = 0;

x * (3 * x - 15) = 0;

3 * x * (x - 5) = 0;

{ 3 * x = 0;

x - 5 = 0;

Для вычисления корня уравнения в линейном виде, нужно числа записать по одну сторону уравнения, а переменные по другую. Тогда, при переносе значений от знака равно, их знаки меняются.

{ x = 0;

x = 5;

Отсюда получаем, 0 < x < 5.