В треугольнике АВС угол равен 90 градусов, АВ равен корень из 13, ВС равен 3. найти tgA

В треугольнике АВС найдем tg a.

Известно:

Угол равен 90°; АВ = √13; ВС = 3.

Решение.

1) tg a = BC/AC (отношение противолежащего катета к прилежащему катету);

Так как, гипотенуза и один катет известен, тогда можно найти второй катет.

Найдем второй катет АС.

2) AB^2 = AC^2 + BC^2;

Отсюда, AC^2 = AB^2 - BC^2;

AC = √ (AB^2 - BC^2) = √ (√13^2 - 3^2) = √ (13 - 9) = √4 = 2;

3) Подставим известные значения AC = 2 и BC = 3 в формулу tg a = BC/AC, найдем tg a.

Получаем:

tg a = 3/2 = 1.5.

Ответ: tg a = 1.5.