два насоса могут наполнить бассейн за 4 часа. За какое время наполнит этот бассейн 1 насос, если 2 для этого надо 6 часов?

Пусть производительность одного насоса будет х, а второго y. Тогда выражение для наполнения бассейна двумя насосами будет иметь вид:

1 / (х + y) = 4

2-й насос наполняет бассейн за 6 часов, или:

1/y = 6

Найдем отсюда y:

y = 1/6

Подставим значение y в первое выражение:

1 / (х + 1/6) = 4

Решим это уравнение:

1 / ((6 х + 1) / 6) = 4;

6 / (6 х + 1) = 4;

6 = 24 х + 4;

24 х = 2;

х = 1/12 - производительность первого насоса.

Отсюда найдем время для наполнения им бассейна:

1 / (1/12) = 12 часов.

Ответ: 12 часов потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн.