Найти производную функции F (x) = 4x-1/x3

Найдём производную данной функции: f (x) = 4x - (1 / x^3).

Эту функцию можно записать так: f (x) = 4x - x^ (-3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (4x - (x^ (-3)) ' = (4x) ' - (x^ (-3)) ' = 4 * x^ (1 - 1) - (-3) * x^ (-3 - 1) = 4 + 3x^ (-4) = 4 + (3 / x^4).

Ответ: f (x) ' = 4 + (3 / x^4).