Sin6x * cos6x = - 1/2

Решим тригонометрическое уравнение: Sin6x * cos6x = - 1/2.

Умножим обе стороны уравнения на 2: 2sin6x * cos6x = - 1.

Используем формулы двойного аргумента: sin2x = 2cosxsinx.

sin12x = - 1. Sin при значении угла равным минус π/2 равна минус единице, поэтому 12x = - π/2.

Так как функция синус периодическая функция с периодом 2π, то к углы - π/2 прибавим еще 2πk и получим что, 12x = - π/2 + 2πk, k ∈ Z.

x = - π/24 + 1/6πk, k ∈ Z.

Ответ: x = - π/24 + 1/6πk, k ∈ Z.