Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, у которой у1=32 у5=2

Найдем знаменатель q данной прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной геометрической прогрессии равен 32, а пятый член b5 данной геометрической прогрессии равен 2.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^ (n - 1) при n = 5, получаем следующее уравнение:

32 * q^ (5 - 1) = 2.

Решаем полученное уравнение:

q^4 = 2 / 32;

q^4 = 1 / 16;

q^4 = (1/2) ^4;

q1 = 1/2;

q2 = - 1/2.

Найдем второй, третий и четвертый члены прогрессии при q = 1/2:

b2 = b1 * q = 32 * (1/2) = 16;

b3 = b2 * q = 16 * (1/2) = 8;

b4 = b3 * q = 8 * (1/2) = 4.

Находим сумму пяти первых членов геометрической прогрессии при q = 1/2:

32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62.

Найдем второй, третий и четвертый члены прогрессии при q = - 1/2:

b2 = b1 * q = 32 * (-1/2) = - 16;

b3 = b2 * q = - 16 * (-1/2) = 8;

b4 = b3 * q = 8 * (-1/2) = - 4.

Находим сумму пяти первых членов геометрической прогрессии при q = - 1/2:

32 - 16 + 8 - 4 + 2 = 22.

Ответ: данная сумма может иметь 2 значения: 62 и 22.