Углы образуемые диагоналями ромба с его стороной относятся как 1:4. Найти все углы

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Они делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, соотношение острых углов в которых 1:4;

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то сумма острых углов равна 180 - 90 = 90°;

Найдем меньший острый угол в треугольнике: 90 / (1 + 4) = 18°, второй угол равен 90 - 18 = 72°;

Углы ромба в два раза больше, то есть равны 36° и 144°.