Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20 градусов

Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Углы сторон ромба с диагоналями являются одновременно острыми углами такого треугольника. Обозначим углы буквами А и В. Тогда по условиям задачи А - В = 20. Соответственно В = А - 20

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Тогда А + В = 90. Подставим в это выражение вместо В его значение. А + (А - 20) = 90. Найдём А.

2 * А = 90 + 20.

2 * А = 110.

А = 55.

Найдём В.

В = 55 - 20.

В = 35.

Узнав углы между стороной ромба и его диагоналями, узнаем чему равны углы ромба. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, то есть делят его углы пополам. Поэтому умножаем на 2 углы между стороной ромба и его диагоналями.

55 * 2 = 110.

35 * 2 = 70.

Ответ: углы ромба равны 110° и 70°.