Решите уравнение (x-2) ^2-2 (x+1) ^2 = (3-x) (3+x)

Решаем уравнение с одним неизвестным:

(x - 2) ² - 2 (x + 1) ² = (3 - x) (3 + x);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

(x² - 2 х - 2x + 4) - 2 (x² + х + x + 1) = 9 - 3x + 3 х - x²;

x² - 4x + 4 - 2x² - 4x - 2 = 9 - x²;

Переносим с противоположным знаком неизвестные в левую часть равенства, а известные в правую:

x² - 4x - 2x² - 4x + x² = 9 + 2 - 4;

Приводим подобные слагаемые:

(x² - 2x² + x²) + ( - 4x - 4x) = 11 - 4;

0 - 8x = 7;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

x = 7 / ( - 8);

x = - 0,875;

Проверяем:

( - 0,875 - 2) ² - 2 ( - 0,875 + 1) ² = (3 - ( - 0,875)) (3 + ( - 0,875));

( - 2,875) ² - 2 х 0,125² = 3,875 х 2,125;

8,266 - 2 х 0,016 = 8,234;

8,266 - 0,032 = 8,234.