У простите выражение 2sin^2 (a/2) + cos (a) - 1

Упростим выражение.

2 * sin² (a/2) + cos (a) - 1;

2 * sin² (a/2) + cos (2 * a/2) - 1;

Применим формулы сокращенного умножения.

2 * sin² (a/2) + cos² (a/2) - sin² (a/2) - (sin² (a/2) + cos² (a/2));

Раскроем скобки.

2 * sin² (a/2) + cos² (a/2) - sin² (a/2) - sin² (a/2) - cos² (a/2);

Приведем подобные слагаемые.

2 * sin² (a/2) - sin² (a/2) - sin² (a/2) + cos² (a/2) - cos² (a/2);

Вынесем общий множитель за скобки.

sin² (a/2) * (2 - 1 - 1) + cos² (a/2) * (1 - 1) = sin² (a/2) * 0 + cos² (a/2) * 0 = 0 + 0 = 0.