Какое из данных выражений (x^6+4), (x^6-4), (-x^6+4), (-x^6-4) принимает только отрицательные значения. Какое наименьшее значение может принимать выражение (х-7) ^2 + 2 а) 2, б) 7, в) 5, г) 9

1. Перед тем, как как выяснить, какое выражение принимает только отрицательные значения, нужно отметить, что x^6 всегда > 0, а

- x^6 < 0 при любых значениях х. Теперь рассмотрим все предложенные выражения, и выясним, какие из них всегда меньше 0:

1) (x^6+4) > 0 всегда,

2) (x^6-4), может быть и > 0 и меньше 0,

3) (-x^6+4), может быть >0, и <0,

4) (-x^6-4) и только это выражение всегда < 0, при любых значениях х.

2. Выражение (х-7) ^2 + 2 минимально при (х - 7) = 0, так как (х-7) ^2 > = 0, а наименьшее значение выражение равно 0 + 2 = 2.

Ответ: а) 2.