lim = 4x^2+20x+24/3 (x+2) = ? x->-2

lim (4x² + 20x + 24) / 3 * (x + 2) при x → - 2.

Подставим в выражение под знаком предела х = - 2, получим:

lim (4 * ( - 2) ² + 20 * ( - 2) + 24) / 3 * ( - 2 + 2) = 0/0 - неопределенность.

Чтобы её раскрыть, разложим числитель на множители, решив квадратное уравнение.

4x² + 20x + 24 = 4 * (х + 2) * (х + 3), так как

D = 16,

х = - 2 и х = - 3.

Запишем предел в виде:

lim 4 * (х + 2) * (х + 3) / 3 * (x + 2) = lim 4 * (х + 3) / 3 при x → - 2 = 4 * ( - 2 + 3) / 3 = 4/3.