Решите уравнения методом алгебраического сложения: а) {x-y=6 б) {9x+4y=-2 {5x-2y=-3 { x+y=-8

Для решения системы уравнений:

x - y = 6;

5x - 2y = - 3,

применим метод сложения или иначе говоря алгебраического сложения. Этот метод подразумевает под собой наличие перед одной из переменных противоположных коэффициентов.

Пусть это будет перед переменной y. Умножим на - 2 первое уравнение системы:

-2x + 2y = - 12;

5x - 2y = - 3.

Сложим два уравнения системы и получаем:

5x - 2x = - 12 - 3;

y = x - 6.

Из первого уравнения мы выразили y.

Решаем уравнение первое:

x (5 - 2) = - 15;

3x = - 15;

x = - 15 : 3;

x = - 5.

Система:

x = - 5;

y = - 5 - 6 = - 11.