Решите неравенство: (x-1) ² (x²+4x-12) ≤0

Решим неравенство:

(x - 1) ^2 * (x^2 + 4 * x - 12) < = 0;

Левая часть неравенства представляет собой произведение двух множителей. Первый множитель - квадрат разности двух чисел. Квадрат числа - неотрицательное число. Для того, чтобы произведение двух чисел было меньше нуля, множители должны быть разных знаков. Значит, приравняем второй множитель к неположительному числу:

x^2 + 4 * x - 12 < = 0;

D = 16 + 48 = 64;

x1 = (-4 - 8) / 2 = - 6;

x2 = (-4 + 8) / 2 = 2;

(x + 6) * (x - 2) < = 0;

-6 < = x < = 2 - решение неравенства.