1) Объем конуса равен 80π, а радиус основания равен 2√5. Найдите высоту конуса.

Нам дан объем конуса V = 80π, и радиус его основания R = 2√5. Нужно найдите высоту конуса H.

Для этого воспользуемся формулой объема конуса:

V = 1/3 * So * H, где V - объем конуса, So - площадь основания конуса, H - его высота.

Основанием конуса есть круг, его площадь можно найти из формулы:

So = π * R^2, где R - радиус круга.

Найдем площадь основания:

So = π * R^2 = π * (2√5) ^2 = п * 4 * 5 = 20 п.

Из формулы объема конуса выразим высоту:

Н = 3 * V / So.

Подставим сюда значение площади основания и значение объёма конуса, получим:

Н = 3 * 80 п / 20 п = 3 * 4 = 12.

Ответ: Н = 12.