Двое рабочих могут вместе выполнить 2/3 некоторой работы за 4 дня. За сколько дней каждый рабочий может выполнить всю работу, если один из них может сделать это на 5 дней раньше, чем второй

Сперва находим количество работы, которое выполняют оба рабочих за 1 день.

2/3 / 4 = 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6 работы.

Запишем время работы первого рабочего как х.

В таком случае время работы второго рабочего составит: х + 5.

За 1 день первый рабочий выполнит: 1 / х работы.

Второй рабочий выполнит:

1 / (х + 5).

Сумма всей работы составит: 1/6.

Получим:

1/x + 1 / (x+5) = 1/6.

(2x+5) / x * (x+5) = 1/6.

6 * (2 * х + 5) = х * (х + 5).

12 * х + 30 = х^2 + 5 * x.

х^2 - 7 * х - 30 = 0.

х1 = 10 дней. (Время работы первого рабочего).

х2 = 15 дней. (Время работы второго рабочего).