Как решить задачу? При совместной работе мастер и его ученик за 2 часа работы могут обработать 24 детали. За какое время при сохранении той же производительности сможет обработать эти 24 детали один ученик, если производительность мастера на 6 дет/час выше, чем производительность ученика?

Решим задачу при помощи уравнения.

1) Пусть производительность ученика х деталей в час, тогда производительность мастера (х + 6) деталей в час. Нам известно, что при совместной работе мастер и его ученик за 2 часа работы могут обработать 24 детали. Составляем уравнение:

2 * (х + х + 6) = 24;

х + х + 6 = 24 : 2;

х + х + 6 = 12;

х + х = 12 - 6;

х + х = 6;

х * (1 + 1) = 6;

х * 2 = 6;

х = 6 : 2;

х = 3 детали в час - производительность ученика;

2) 24 : 3 = 8 часов - за такое время сможет обработать ученик, работая один.

Ответ: за 8 часов.