Из 20 монет одна фальшивая. За сколько взвешиваний Ее можно найти?

1. Сперва разбиваем все 20 монет на 4 равные части по 5 монет.

Берем две любые части, и кладем их на разные чаши весов. (В том случае, если фальшивка легче, ее чаша будет вверху; если фальшивка тяжелее, ее чаша будет внизу; если при данном взвешивание части будут равны, значит ее здесь нет).

2. Если нашли фальшивку после первого взвешивания, берем эту часть, и делим по такому принципу: 2, 2 и 1 монета.

Кладем равные части по 2 монеты на разные чаши весов и смотрим правила предыдущего взвешивания. (Если чаши равны между собой, то фальшивая монета та, которую мы не брали).

Таким образом можно найти фальшивку за 2 взвешивания (если она будет изначально) или за 3 взвешивания, если ее не будет при начальном взвешивании в любой из частей.