Разложите на множители: а) у (у-1) + 2 (у-1) б) ах-ау+2 х-2 ув) 9 а^2-16b^2

Для выполнения разложения заданных выражений а) у (у - 1) + 2 (у - 1); б) аx - ау + 2x - 2y; в) 9a^2 - 16b^2 мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки, а так же формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

В первом выражении вынесем (y - 1) как общий множитель и получаем:

a) y (y - 1) + 2 (y - 1) = (y - 1) (y + 2).

Во втором выражении начнем с выполнения группировки слагаемых:

б) аx - ау + 2x - 2y = (ax - ay) + (2x - 2y) = a (x - y) + 2 (x - y) = (x - y) (a + 2);

К последнему применим формулу разность квадратов:

в) 9a^2 - 16b^2 = (3a) ^2 - (4b) ^2 = (3a - 4b) (3a + 4b).