Петя съел 1/3 всех яблок и еще 2 яблока, Коля съел 1/4 всех яблок и еще 1 яблоко, а Витя - половину тех яблок, которые остались после Пети и Коли. После этого осталось 1/6 от начального количества яблок. Сколько яблок было сначала?

Question

Максим Козлов

Математика

16 февраля, 10:52

Петя съел 1/3 всех яблок и еще 2 яблока, Коля съел 1/4 всех яблок и еще 1 яблоко, а Витя - половину тех яблок, которые остались после Пети и Коли. После этого осталось 1/6 от начального количества яблок. Сколько яблок было сначала?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Slavutich · Answer 1

Обозначим число всех яблок через я. Составляем равенства по условию.

Петя съел = 1/3 * я + 2, Коля - 1/4 * я + 1.

Вместе они съели (1/3 * я + 1/4 * я + 3) = 7/12 * я + 3.

Осталось яблок: я - 7/12 * я - 3 = 5/12 * я - 3.

Витя съел 1/2 * (5/12 * я - 3).

Все трое ребят съели вместе 7/12 * я + 3 + 1/2 * (5/12 * я - 3) = 7/12 * я + 2,5/12 + 3 - 1,5) = 9,5/12 + 1,5.

Осталось яблок: я - 9,5 / 12 * я - 1.5 = 2,5/12 * я - 1,5 = 1/6 * я.

(2,5 - 2) * я/12 = 1,5; 0,5 * я = 1,5; я = 3 * 12 = 36 (яблок).

Ответ: было 36 яблок.