Четыре мотоциклиста одновременно стартовали в одном направлении из одного пункта в гонке по кольцевой трассе. В некоторый момент все мотоциклисты поравнялись друг с другом. Известно, что до этого момента первый мотоциклист обогнал второго 1 раз, второй мотоциклист обогнал третьего 3 раза, третий мотоциклист обогнал четвертого 2 раза. Сколько раз до этого момента первый мотоциклист обогнал четвертого?

Предположим, что первый мотоциклист обогнал четвертого мотоциклиста х раз.

В таком случае, второй мотоциклист обогнал четвертого х - 1 раз, поскольку он отставал от первого мотоциклиста на 1 круг.

Поскольку второй мотоциклист обогнал третьего 3 раза, то третий отстает от второго на 3 круга, следовательно он отстает от первого на:

х - 1 - 3.

Поскольку третий мотоциклист обогнал четвертого 2 раза, но при этом отстает от первого на х - 1 - 3 круга, значит четвертый мотоциклист отстает от первого на:

х - 1 - 3 - 2 круга.

Получим:

х = 1 + 3 + 2 = 6 кругов.

Ответ:

Первый мотоциклист обогнал четвертого 6 раз.