8 марта, 08:25

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии - 3; 6; -12

+1
Ответы (1)
  1. 8 марта, 10:07
    0
    Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии выглядит так - - S = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q).

    S - это сумма, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии, n - количество элементов прогрессии.

    В нашем случае: b1 = - 3, n = 8 (так-как нужно найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии).

    q следует найти. q = b2 / b1 = 6 / - 3 = - 2.

    Теперь найдём S:

    S = (-3 * (1 - - 2^8)) / (1 - - 2) = 255.

    Можно проверить, найдя все восемь элементов прогрессии (-3,6,-12,24,-48,96,-192,384) и найти их сумму - 255, но это займет намного больше времени.
Знаешь ответ на этот вопрос?